fractions — Rational numbers¶
Source code: Lib/fractions.py
El módulo fractions provee soporte para aritmética de números racionales.
Una instancia de Fraction puede construirse desde dos enteros, desde otro número racional, o desde una cadena de caracteres.
- class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)¶
- class fractions.Fraction(other_fraction)
- class fractions.Fraction(float)
- class fractions.Fraction(decimal)
- class fractions.Fraction(string)
The first version requires that numerator and denominator are instances of
numbers.Rationaland returns a newFractioninstance with valuenumerator/denominator. If denominator is0, it raises aZeroDivisionError. The second version requires that other_fraction is an instance ofnumbers.Rationaland returns aFractioninstance with the same value. The next two versions accept either afloator adecimal.Decimalinstance, and return aFractioninstance with exactly the same value. Note that due to the usual issues with binary floating point (see Floating-Point Arithmetic: Issues and Limitations), the argument toFraction(1.1)is not exactly equal to 11/10, and soFraction(1.1)does not returnFraction(11, 10)as one might expect. (But see the documentation for thelimit_denominator()method below.) The last version of the constructor expects a string or unicode instance. The usual form for this instance is:[sign] numerator ['/' denominator]
donde el
signopcional puede ser “+” o “-” ynumeratorydenominator(si están presentes) son cadenas de caracteres de dígitos decimales (guiones bajos se pueden usar para delimitar dígitos como con las integrales literales en el código). Además, cualquier cadena de caracteres que represente un valor finito y sea aceptado por el constructor defloattambién es aceptado por el constructor deFraction. En cualquier caso, la cadena de caracteres de entrada también puede tener espacios en blanco iniciales y / o finales. Aquí hay unos ejemplos:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction(16, -10) Fraction(-8, 5) >>> Fraction(123) Fraction(123, 1) >>> Fraction() Fraction(0, 1) >>> Fraction('3/7') Fraction(3, 7) >>> Fraction(' -3/7 ') Fraction(-3, 7) >>> Fraction('1.414213 \t\n') Fraction(1414213, 1000000) >>> Fraction('-.125') Fraction(-1, 8) >>> Fraction('7e-6') Fraction(7, 1000000) >>> Fraction(2.25) Fraction(9, 4) >>> Fraction(1.1) Fraction(2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction(Decimal('1.1')) Fraction(11, 10)
La clase
Fractionhereda de la clase base abstractanumbers.Rational, e implementa todos los métodos y operaciones de esa clase. Las instanciasFractionson hashable, y deben ser tratadas como inmutables. AdicionalmenteFractiontiene los siguientes propiedades y métodos:Distinto en la versión 3.9: The
math.gcd()function is now used to normalize the numerator and denominator.math.gcd()always returns aninttype. Previously, the GCD type depended on numerator and denominator.Distinto en la versión 3.11: Ahora se permiten guiones bajos al crear una instancia de
Fractiona partir de una cadena de caracteres, siguiendo las reglas de PEP 515.Distinto en la versión 3.11:
Fractionahora implementa__int__para satisfacer las comprobaciones de instancia detyping.SupportsInt.Distinto en la versión 3.12: Se permite espacio alrededor de la barra para entrada de cadena de caracteres:
Fraction('2 / 3').Distinto en la versión 3.12:
Fractioninstancias ahora apoya formato de estilo flotante, con tipos de presentación"e","E","f","F","g","G"and"%"".Distinto en la versión 3.13: Formatting of
Fractioninstances without a presentation type now supports fill, alignment, sign handling, minimum width and grouping.- numerator¶
Numerador de la fracción irreducible.
- denominator¶
Denominador de la fracción irreducible.
- as_integer_ratio()¶
Retorna una tupla de dos números enteros, cuyo relación es igual a la fracción original.La relación está en términos más bajos y tiene un denominador positivo.
Added in version 3.8.
- is_integer()¶
Retorna
Truesi la fracción es un número entero.Added in version 3.12.
- classmethod from_float(flt)¶
Constructor alternativo que solo acepta instancias de
floatonumbers.Integral. Ten cuidado queFraction.from_float(0.3)no es lo mismo queFraction(3, 10).
- classmethod from_decimal(dec)¶
Constructor alternativo que solo acepta instancias de
decimal.Decimalonumbers.Integral.Nota
Desde Python 3.2 en adelante, puedes construir una instancia
Fractiondirectamente desde una instanciadecimal.Decimal.
- limit_denominator(max_denominator=1000000)¶
Busca y retorna la instancia de
Fractionmas cercana aselfque tenga como denominador max_denominator. Este método es útil para encontrar aproximaciones racionales a un número en punto flotante determinado:>>> from fractions import Fraction >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000) Fraction(355, 113)
o para recuperar un numero racional que esta representado como flotante:
>>> from math import pi, cos >>> Fraction(cos(pi/3)) Fraction(4503599627370497, 9007199254740992) >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator() Fraction(1, 2) >>> Fraction(1.1).limit_denominator() Fraction(11, 10)
- __floor__()¶
Retorna el máximo
int<= self. Este método puede accederse también a través de la funciónmath.floor():>>> from math import floor >>> floor(Fraction(355, 113)) 3
- __ceil__()¶
Retorna el mínimo
int>= self. Este método puede accederse también a través de la funciónmath.ceil().
- __round__()¶
- __round__(ndigits)
La primera versión retorna el valor
intmas cercano aselfredondeando mitades al valor par. La segunda versión redondeaselfal múltiplo mas cercano deFraction(1, 10**ndigits)(lógicamente, sindigitses negativo), nuevamente redondeando mitades al valor par. Este método también puede accederse a través de la funciónround().
- __format__(format_spec, /)¶
Provides support for formatting of
Fractioninstances via thestr.format()method, theformat()built-in function, or Formatted string literals.If the
format_specformat specification string does not end with one of the presentation types'e','E','f','F','g','G'or'%'then formatting follows the general rules for fill, alignment, sign handling, minimum width, and grouping as described in the format specification mini-language. The «alternate form» flag'#'is supported: if present, it forces the output string to always include an explicit denominator, even when the value being formatted is an exact integer. The zero-fill flag'0'is not supported.If the
format_specformat specification string ends with one of the presentation types'e','E','f','F','g','G'or'%'then formatting follows the rules outlined for thefloattype in the Especificación de formato Mini-Lenguaje section.Aquí hay unos ejemplos:
>>> from fractions import Fraction >>> format(Fraction(103993, 33102), '_') '103_993/33_102' >>> format(Fraction(1, 7), '.^+10') '...+1/7...' >>> format(Fraction(3, 1), '') '3' >>> format(Fraction(3, 1), '#') '3/1' >>> format(Fraction(1, 7), '.40g') '0.1428571428571428571428571428571428571429' >>> format(Fraction('1234567.855'), '_.2f') '1_234_567.86' >>> f"{Fraction(355, 113):*>20.6e}" '********3.141593e+00' >>> old_price, new_price = 499, 672 >>> "{:.2%} price increase".format(Fraction(new_price, old_price) - 1) '34.67% price increase'
Ver también
- Módulo
numbers Las clases base abstractas que representan la jerarquía de números.